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Las caras que en la imagen anterior habría que inclinar un poco para lograr un octaedro perfecto en el sistema trigonal (¿otra paradoja?) son del romboedro {101}. Teniendo en cuenta la posición de esa cara respecto al eje “c�, inclinarla equivale a disminuir la distancia al centro del punto donde la cara corta al eje “c�, que a su vez equivale a aumentar el índice correspondiente a ese eje. La cara es la (101), si aumento el tercer índice a 2 me voy al romboedro plano {102} y se queda chato. Hay que inclinarla solo un poco, así a ojo diría ponerlo a 1,1 pero, lástima, los índices no pueden ser decimales. Sin embargo, hay otra forma de hacerlo. (101) equivale a (808) pues lo que define una cara es la proporción entre los índices, no su valor absoluto. Para inclinar la cara solo un poco, puedo decirle al programa que haga el romboedro a partir de (809).

Ahora es un octaedro cabal, con triángulos equiláteros en todas sus caras. Por muchas vueltas que le dé, no le veo fallo.
Aunque difícilmente será un cristal natural, pues la forma {809} es muy improbable. (Autor: Josele)